笛卡尔发现了心脏线，但是海拉尔却对心脏线的周长感兴趣。
心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，当圆贴这另一个圆滚动时，圆上一点划出的是外摆线。
亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
心脏可以极坐标的形式表示：
r
=a（
1
-
sin
θ）。
而海拉尔对心脏线的周长却很感兴趣，毕竟这跟旋轮线的性质一般，对人有吸引的作用。
旋轮线是当圆周在地面上滚动时，圆周上点划出的轨迹，而心脏线是贴这圆运动时，圆周上点划出的轨迹。
这些东西当然值得去研究。
方程为p（θ）=
a（1
+
cosθ）的心脏线的面积为：s=3（πa^2）2。
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